复利

什么是复利?

复利是指初始投资金额和投资几年所赚取的利息的应计利息，即利息的利息。例如，存款后，第一年的利息就按投资的初始金额计提。第二年，利息按初始存入的初始金额和上一年收到的利息累计。第三年，初始存款和先前收到的所有利息都计提利息。

复利预期收益的计算可采用如下公式：

A = P (1 + r/n)^t

各字母含义：

A = 将在期末收到的金额， 终值

P = 初始投资额，即已投资的金额， 现值

r = 年利率，

n = 应计利息期数（每月、每季度、每年等），

t = 总投资期（以年为单位）。

这两种利息的主要区别在于所赚取的利息多少。采用单利时，利息主要根据存款的初始金额计提。不管计提第一年或第三年的利息金额，都没有任何差异——利息金额始终如一。

复利时，利息是在最初存款额加上前几年应计利息来赚取的。换句话说，加上前一年所赚取利息后增加的存款额作为当年利息的计算基础。简而言之，单利的基础总是相同，复利的基础，总是不同。

复利与单利的区别

还是使用原来的复利公式：

A = P (1 + r/n)^t

已知终值A，现值P，求利率n，转换一下公式：

假设 m为时间的倒数

m = \frac {1} {t}

假设 y为终值和现值的收益比

y = \frac {A} {P}

整理后计算的公式如下

n = log_{1 / t}^{A / P} - 1

举例：

假设一笔投资5年时间资产从100w到了300w，那么计算过程为：

n = (log_3^5 - 1) * 100\% = 24.57\%

年化收益率 = (投资内收益 / 本金) ×（365/投资天数）× 100%

比如说花了10000元买入某只股票，90天后卖出，赚了502元。取得的年化收益率是：(502 / 10000) ×（365 / 90）×100% = 20.36%

实际上，我们投资往往是分批，分期进行的，不止收益率不一样，投资的时间长度也不一样，所以我们要算的就是综合年化收益率。